การดลและแรงดล

ได้ทราบแล้วว่า เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มากระทำกับวัตถุจะทำให้โมเมนตัมของวัตถุเปลี่ยนไปซึ่งขนาดของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุจะขึ้นกับขนาดของโมเมนตัมของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงกับช่วงเวลาที่ออกแรงกระทำต่อวัตถุ สังเกตได้จากสถานการณ์ต่อไปนี้

ในกรณีที่ปล่อยไข่สองฟองให้ตกจากตำแหน่งสูงเท่ากัน (เช่น 15 เซนติเมตร) ไข่จะตกถึงพื้นด้วยความเร็วเท่ากัน ให้ไข่ฟองหนึ่งตกลงบนพื้นแข็ง แต่อีกฟองหนึ่งตกลงบนพื้นฟองน้ำหนา ไข่ที่ตกลงบนพื้นแข็งแตก แต่ไข่ที่ตกบนฟองน้ำไม่แตก การเปลี่ยนโมเมนตัมของไข่ประมาณเท่ากัน สำหรับกรณีกระทบพื้นและกระทบฟองน้ำ แต่อาจจะสังเกตได้ว่า ไข่ใช้เวลามากกว่าก่อนที่จะหยุดหลังจากเริ่มกระทบฟองน้ำ การแตกของไข่ขึ้นกับขนาดของแรงที่กระทำต่อเปลือกไข่ ซึ่งถ้ามากกว่าขนาดหนึ่งไข่จะแตก

ภาพ 2 : ไข่ตกจากที่สูงเท่ากัน

สรุปได้ว่า แรงที่กระดานแข็ง (พื้นแข็ง) กระทบกับเปลือกไข่คงจะมากกว่าแรงที่ฟองน้ำกระทำ เมื่อพิจารณาอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัมของไข่ที่ขณะต่างๆ หลังการกระทบอัตราการเปลี่ยนโมเมนตัม เมื่อกระทบพื้นแข็งย่อมสูงมาก เนื่องจากเวลาสั้นมาก แต่สำหรับฟองน้ำเวลาที่กระทบช้ากว่ามาก ทำให้อัตรา

การเปลี่ยนโมเมนตัมหรือขนาดของแรงที่กระทำต่อไข่ที่ขณะหนึ่งๆ น้อยกว่าแรงที่จะทำให้ไข่แตก ไข่จึงไม่แตก

แรงที่กระทำต่อวัตถุในเวลาสั้นๆ ดังเช่นแรงที่พื้นแข็งกระทำต่อไข่ เรียกว่า  Δt เรียกว่า การดล (impulse)

จากสมการ (3) จะได้ว่า ผลรวมของ  dt ที่ขณะต่างๆ ในช่วงเวลา Δt จะเท่ากับ การเปลี่ยนโมเมนตัมในช่วงเวลานั้น หรือ

 Δt คือ การดล () เป็นปริมาณเวกเตอร์ และจะมีค่าเท่ากับโมเมนตัมที่เปลี่ยนไป

ถ้าวัตถุมีมวล m เดิมมีความเร็ว  จะมีโมเมนตัม 

เมื่อมีแรง  กระทำในช่วงเวลา Δt ทำให้วัตถุเปลี่ยนความเร็วเป็น  มีโมเมนตัมเป็น  จะได้

       โมเมนตัม

จากที่ ได้ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในสภาพที่ไม่คิดแรงต้านของอากาศ ซึ่งเป็นไปตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน พบว่า เมื่อผลรวมของแรงหรือแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุไม่เป็นศูนย์จะทำให้วัตถุมีความเร่งหรือจะมีผลต่อสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ ความสัมพันธ์ระหว่างแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุกับการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุ อาจจะคิดในแง่ของการเปลี่ยนปริมาณที่เรียกว่า โมเมนตัมของวัตถุ หลักการคงตัวของโมเมนตัมเมื่อวัตถุชนกัน และรายละเอียดกับผลการกระทำของแรงในช่วงเวลาต่างๆ ซึ่งเรียกว่าการดล น้องๆ จะได้ศึกษาในเรื่องโมเมนตัมและการนี้

โมเมนตัม (Momentum) สัญลักษณ์ของโมเมนตัมคือ  ในทางฟิสิกส์นั้น โมเมนตัมเป็นคำเฉพาะที่จะใช้กับปริมาณอย่างหนึ่งของการเคลื่อนที่ของวัตถุ ความหมายเหมือนจะเป็นปริมาณที่วัดความพยายามที่จะเคลื่อนไปข้างหน้าของวัตถุ แต่อะไรคือปริมาณนั้น

ถ้าเราใช้ความรู้สึกของเรา ในการพยายามหยุดวัตถุให้เคลื่อนที่โดยใช้ในการออกแรงทำให้หยุดเท่ากัน จินตนาการ หรือทดลองดูว่า ระหว่างการใช้มือกับลูกปิงปอง ลูกเทนนิส ลูกฟุตบอล และลูกเหล็ก ที่ปล่อยให้ตกจากที่สูงเท่ากัน จะบอกได้ว่า การรับลูกเหล็กต้องใช้แรงมากที่สุด รองลงมาคือลูกฟุตบอล ลูกเทนนิส และลูกปิงปอง ตามลำดับ แสดงว่า แรงที่ใช้ในการรับเปลี่ยนตามมวลและอาจเป็นปฏิภาคกับมวล การตกจากที่สูงเท่ากัน แสดงว่าความเร็วก่อนถึงมือที่รับเท่ากัน ในขณะที่ถ้าใช้วัตถุเดียวกันปล่อยจากที่สูงต่างกัน จะพบว่า เมื่อตกจากที่สูงกว่า วัตถุตกถึงมือด้วยความเร็วสูงขึ้น ก็ต้องใช้แรงที่รับมากขึ้น ปริมาณนี้อาจจะคล้ายพลังงานจลน์ แต่พลังงานจลน์วัดจากงานที่ทำให้หยุด หรือแรงที่ทำให้หยุดในระยะทางเท่ากัน แต่เมื่อเปลี่ยนเป็นแรงที่ทำให้หยุดในเวลาเท่ากันจะต่างกันอย่างไร

อย่างไรก็ตาม ทั้งมวลและความเร็วของวัตถุมีผลต่อการออกแรงเพื่อทำให้วัตถุมีการเคลื่อนที่หยุดในเวลาเดียวกัน และด้วยเหตุผลที่น้องๆ จะได้เรียนต่อไปนี้ พบว่า ผลคูณระหว่างมวลและความเร็วของวัตถุที่เรียกว่า โมเมนตัมของวัตถุ คือ ปริมาณที่วัดความพยายามที่จะเคลื่อนที่ไปข้างหน้า นั่นคือ เป็นการให้นิยามว่า

 

โดยที่  เป็นสัญลักษณ์แทนโมเมนตัมของวัตถุ
 

m แทนมวลของวัตถุ

 แทนความเร็วของวัตถุ

จากสมการ (1) โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์มีทิศเดียวกับความเร็ว และมีหน่วยเป็นกิโลกรัมเมตรต่อวินาที (kg m/s) ซึ่งเป็นหน่วยของมวลคูณความเร็ว ขนาดของโมเมนตัมคือ p = mv เมื่อ v เป็นขนาดของความเร็ว